PASO CENITAL (Cuando no hay sombra al mediodía)

UNO DE LOS ASPECTOS MÁS IMPORTANTES DE LA CIENCIA ANTIGUA DE LOS PUEBLOS ANAHUACAS ES EL LLAMADO PASO CENITAL, EN UNA HERMOSA MEZCLA O INTEGRACIÓN DE LA CIENCIA ASTRONOMICA, UNA MATEMÁTICA MUY PRECISA  ACOMPAÑADO DE IDEAS ESPIRITUALES QUE BUSCABAN UNA  ARMONIA SUSTENTABLE DEL HOMBRE CON SU ENTORNO, Y ALINEAR LOS CAMPOS ENERGETICOS DE LA TIERRA Y EL SOL CON NUESTROS PROPIOS CUERPOS ENERGETICOS. DESCUBRIENDO CIENTOS, Ó QUIZAS MILES DE AÑOS ANTES QUE ERASTOSTENES DE GRECIA, LA MANERA DE MEDIR LA CIRCUNFERENCIA DE LA TIERRA CON MATEMÁTICA SEXAGECIMAL, Y ENTENDIENDO QUE CON EJES PROYECTADOS EN LINEA RECTA CREANDO CUATRO RUMBOS O CUADRANTES, SE PODIA CALCULAR LA POSICIÓN DE CUALQUIER PUNTO (ESTRELLA) EN EL UNIVERSO.   

(CANAMAYTE MAYA)

 

DEMOSTRADO  MÁS TARDE RENÉ DESCARTES (La Haye, Francia, 1596 - Estocolmo, Suecia, 1650)  CON SU FAMOSO PLANO CARTESIANO, A PRINCIPIOS DEL SIGLO XVI.

 

QUE ES ORIGEN DE LA CIENCIA DEL CALCULO, POR ESO SE HACE IMPORTANTE, QUE NO OLVIDEMOS ESTOS DATOS, QUE POR ALGUNA RAZON NO APARECEN EN LOS LIBROS DE HISTORIA (oficial), Y NO APARECEN TAMPOCO EN LA HISTORIA DE LA MATEMÁTICA COMO CIENCIA, QUE SOLO EXALTAN LAS CULTURAS OCCIDENTALES U ORIENTALES DEJANDO DE LADO NUESTRO ENORME PATRIMONIO CIENTIFICO, VENDIENDONOS POR TODOS LOS MEDIOS,  LA IDEA DE QUE SOLO SOMOS UN PUEBLO FANATICO, MAGICO Y RELIGIOSO, ESPERO ESTA INFORMACIÓN LES RESULTE UTIL.

fuente:

http://www.montero.org.mx/astronomia/paso_cenital

El Paso cenital del Sol

datos a tomar en cuenta para entender mejor: (inclinación terrestre)

 Afelio y Perihelio (distancia de la tierra respecto al sol dependiendo de su distancia)

Cuando no hay sombra al mediodía

El paso cenital del Sol es un fenómeno natural que ocurre cuando la posición del astro es completamente vertical, ocupando el lugar más alto en el cielo. Esto sucede únicamente dos días al año, durante los cuales no se proyecta sombra lateral alguna al mediodía. El fenómeno sólo es perceptible en las regiones situadas al sur del Trópico de Cáncer y al norte del Trópico de Capricornio; más al norte y más al sur, el Sol nunca llega al cenit. La fecha difiere según la latitud, lo cual obedece a la inclinación de la Tierra; así pues, el Sol ilumina a plomo distintas zonas del planeta en diferentes fechas.

El área en color entre los dos trópicos es la única en la tierra que goza del paso cenital del Sol.

Como ye se mencionó, este fenómeno sólo sucede dos días al año, en la Ciudad de México generalmente acontece el 16 de mayo y el 27 de julio, pero puede haber variación de un día según la oscilación solar. A continuación una tabla que muestra ambas fechas para diferentes ubicaciones de la República Mexicana:

Ciudad	Latitud norte	Primera fecha	Segunda fecha
Aguascalientes	21° 53´	29 de mayo	15 de julio
Campeche	19° 51´	17 de mayo	27 de julio
Guadalajara	20° 40´	22 de mayo	13 de julio
Mazatlán	23° 13´	10 de junio	3 de julio
México, D. F.	19° 24´	16 de mayo	27 de julio
Puebla	19° 03´	15 de mayo	30 de julio
Veracruz	19° 22´	16 de mayo	28 de julio
Zacatecas	22° 47´	6 de junio	8 de julio

Los sabios del cielo del México antiguo conocían este fenómeno y le asignaron gran importancia, pero este fenómenos es poco conocido hoy en día entre el amplio público, y la mayoría de la gente le asigna gran valor al día del equinoccio de primavera para “recibir energía” en los sitios arqueológicos, verdaderas multitudes se aglutinan para recibir la máxima energía del Sol, pero están equivocados, esa máxima energía corresponde al paso cenital, veamos un ejemplo:

Sol cenital. Una fuente de luz alumbra mejor cuando sus rayos caen a plomo sobre una superficie. Sucede que la luz está más concentrada en una superficie y por lo tanto recibe más energía.	Sol equinoccial. Llos rayos inciden inclinados la superficie recibe menos energía por centímetro cuadrado. Resultado: menos luz y menos calor, o sea menos energía.

Evidencias arqueológicas de la trascendencia del paso cenital del Sol, las tenemos en Monte Albán, Xochicalco y Teotihuacán entre otros importantes sitios. Los antiguos moradores de estas ciudades construyeron observatorios especiales para apreciar el paso cenital del Sol. En Xochicalco, hay una cueva acondicionada al interior del centro ceremonial, perforaron el techo y elaboraron una chimenea de forma hexagonal que permite iluminar la cueva con un chorro de luz. En Monte Albán, en la pirámide denominada Edifio P, en su interior construyeron una cámara oscura, para lograr el mismo efecto que en Xochicalco, una chimenea permite entrar la luz de manera espectacular. Si los antiguos astrónomos hubieran continuado sus observaciones midiendo la distancia entre los centros ceremoniales donde ocurrían los pasos cenitales, hubieran podido tal vez, calcular la circunferencia de la Tierra como lo hizo Erastóstenes en Egipto.

Monte Albán, Edificio P.	Xochicalco, Gruta del Sol

El caso de Teotihuacán es muy interesante, pues se encontró a un lado de la Pirámide del Sol una cueva con una claraboya que permite iluminar el interior de igual manera que Xochicalco y Monte Albán, lo interesante es que se incorpora una estela, con ello podemos decir que estamos frente a un gnomon que funciona como un reloj solar que permite conocer la fecha exacta en que se vive.

Dibujo de la cámara de observación de la cueva ubicada a un costado de la Pirámide del Sol,
donde se puede observar el paso del Sol por el cenit del lugar y el uso de la estela (Galindo, 1994).

La Estela del Nevado de Toluca

En 1962 fue recuperada del cráter norte del Nevado de Toluca a 4335 m/nm una pieza excepcional: “La Estela del Nevado de Toluca” a este hallazgo he dedicado especial atención, pues en toda la arqueología mexicana no se ha registrado un caso similar. El Mirador, como se conce al sitio en donde fue encontrada la estela, fue un observatorio astronómico que corresponde al período Epiclásico (600-900 d. C.) y está asociado a la cultura de Teotenango, en su momento fue tal vez la instalacióna astronómica a más altura de todo el mundo.

Las estelas tenían funciones relacionadas con el calendario y la astronomía; se empleaban como marcadores o como puntos de observación y mantenían una memoria colectiva de una estructura de larga duración que, como una información pasiva, se reactivaba cuando entraba en relación con el paisaje circundante. Así pues, el sitio en donde estaba instalada la estela permitía al observador apreciar la salida del Sol el día de paso cenital entre los Picos Heilprin Norte y Sur.

Desde el sitio arqueológico El Mirador, el Sol sale en la horqueta natural que conforman los Picos Heilprin Norte y Sur para el día del paso cenital.

Si bien es cierto que el sitio había sido localizado, quedaba por resolver el punto exacto en donde fue alzada originalmente la estela. Nos dimos cuenta de que un movimiento sobre la arista del cráter en dirección NO-SE, modificaba significativamente la posición del Sol entre los Picos Heilprin, lo cual ocurre por la proximidad entre el punto de observación y los picos, que es de 1600 m, y no así con los elementos distantes del paisaje, como son los volcanes Iztaccíhuatl y Popocatépetl, a 117 km. Calculamos que una variación de 40 m resultaba en un grado de diferencia, que es el mismo valor entre ambos picos. Esto demuestra que los astrónomos del pasado, siguiendo una práctica de ajuste y búsqueda, enfatizaron un lugar a partir de una escala cenital que destacaba la horqueta natural formada por los picos para acomodar el Sol de forma exacta. Estos picos son los marcadores de precisión de un horizonte crítico por su proximidad. De esta manera, el paisaje adquiría un perfil ideal: una estructura fiel para la observación.

Al igual que en el pasado, seguimos un proceso de ajuste y búsqueda para determinar la posición óptima. Apoyados en el cálculo y la prospección, encontramos factible una ligera elevación de superficie aplanada con material arqueológico, ubicada en λ 99º 45’ 14.7" ϕ 19º 06’ 47.2’’, a 4,335 m/nm, distante 80 m del lugar en el que se halló la estela.

La propuesta de asociar el paso cenital del Sol para ajustar el calendario al año trópico no es reciente en la literatura arqueológica. Algunos investigadores sostienen que no hay necesidad de registrar el año bisiesto para un calendario de horizonte; sólo se promedian las posiciones para calibrar el año tomando en consideración la fecha de inicio de la cuenta. En un calendario promedio de 365.25 días, el Sol no aparece siempre en el mismo lugar, porque hay una oscilación anual de 20 minutos, o sea 2/3 de disco solar. A simple vista, 1/3 de disco solar es perceptible con una «luneta», porque menos de 10 minutos de arco es muy difícil de valorar. Por ejemplo, los mayas del periodo Clásico no tenían año bisiesto, porque no había la manera de intercalar un día adicional para hacer coincidir la fecha del año solar con el ritmo de las estaciones.

Hay que distinguir, por lo tanto, que una corrección en el calendario es un problema que todas las civilizaciones han sufrido, y que en Occidente representó un inconveniente que el papa Gregorio XIII tuvo que solucionar en 1582, al sustituir el calendario juliano para eliminar un desfase de 10 días producido desde el Primer Concilio de Nicea en el año 325. Tal desfase provenía de un inexacto cómputo del número de días con que cuenta el año trópico. Según el calendario juliano, que instituyó un año bisiesto cada cuatro, el año trópico estaba constituido por 365.25 días, mientras que la cifra correcta es de 365.242189 días. Esa diferencia, que a través del tiempo acumuló el error de 10 días, procede del hecho de que la traslación de la Tierra alrededor del Sol no coincide con una cantidad exacta de días de rotación de la Tierra alrededor de su eje.

Una solución pragmática para quedar al margen de esta situación es lo que suponemos hicieron los astrónomos prehispánicos en el Nevado de Toluca al calibrar el calendario a través de la posición del Sol con referencia al marcador de horizonte, que es la horqueta natural de los Picos Heilprin, para un momento específico determinado por el paso cenital del Sol. Todo procedimiento científico requiere de una comprobación, y esos astrónomos lo lograron al articular dos sucesos para un mismo día: la salida del Sol entre los Picos Heilprin y la ausencia de sombra lateral en la estela al mediodía. De esta manera, la estela funcionó no sólo como marcador, sino también como un gnomon.

Estela del Nevado de Toluca, al medio día mediodía el Sol no proyecta ninguna sombra lateral,
la estela puesta a plomo servía como un gnomon (reloj solar) para marcar este suceso.

Además de estos elementos que implican el conocimiento del año solar, no dudamos que registraran los ciclos de Venus, de las Pléyades y parcialmente el de la Luna. Aunque en el centro de México no se conoce ningún registro de tipo lunar, es posible suponer que en toda el área mesoamericana existía cierta familiaridad con estos cómputos. En el Altiplano central, la cuenta lunar nunca fue integrada directamente en la estructura del calendario, sino que era un sistema puramente solar, al que los mexicas denominaban xihuitl. El xihuitl de 365 días proporciona las referencias cronológicas para las actividades de la sociedad en su conjunto; al mismo tiempo se contaba con un calendario místico de 260 días, al que llamaban tonalpohualli, utilizado para realizar horóscopos y predicciones. En Mesoamérica la unión de ambos sistemas produjo ciclos de 52 años de duración denominados xiuhmopilli o atadura de años. En cuanto al tonalpohualli, hasta el momento no se ha podido aclarar satisfactoriamente si estaba basado en la observación de la naturaleza o si resultaba más bien de la combinación de los ciclos rituales de 13 por 20 días. No obstante, en el estudio sobre el horizonte visible desde El Mirador, las constantes 105 y 260 (260 [tonalpohualli] + 105 = 365 [xihuitl]) son perceptibles, considerando la diferencia de 105 días que hay entre el orto solsticial del 21 de junio y la salida del Sol por detrás del Popocatépetl para el 9 de octubre, lo cual abre una línea de investigación respecto a las posibilidades que guarda este horizonte.

Calendario de horizonte para el sitio El Mirador (NT-03) en el Nevado de Toluca.

Si hacemos conjeturas con los números como un mero ejercicio conceptual encontramos que podemos dividir un año de 365 en 5 partes iguales de 73 días. Es decir, de acuerdo con la gráfica superior la alineación de la estela del Nevado de Toluca, con respecto al horizonte conspicuo permite dividir el año, en una división exacta para un dígito. Lo cual puede tener implicaciones calendáricas rituales, pues en un periodo de 52 años (xiuhmopilli) de 365 días (xihuitl), caben 73 años rituales de 260 días (tonalpohualli). Por otra parte el periodo sinódico de Venus es de 584 días, queda expresado como ocho veces 73. Por lo tanto, una sucesión de puestas de Sol están separadas justamente por un periodo sinódico de Venus. Así que observar tal sucesión de ocasos solares permitió a los astrónomos mesoamericanos calibrar minuciosamente este periodo esencial.

Un caso similar sucede en el horizonte de la gráfica superior: la diferencia de días entre los pasos cenitales es de 73 días; otros 73 días y el Sol aparece en el sinclinal visual entre el Popocatépetl y el Pico Sahagún; 73 días más y estamos en el solsticio de invierno y así regresamos al sinclinal, para retornar al primer paso cenital del 16 de mayo.

Estos son los juegos de los números y las posibilidades que demuestran que el recinto El Mirador fue elegido con sumo cuidado para tener cierta coincidencia de conceptos calendáricos, astronómicos y rituales, donde el valor «73» hace conmensurables los ciclos sinódicos de Venus con el año solar de 365 días. Aún queda por investigar la combinación de los fenómenos solares con los estelares, particularmente con el orto heliaco de constelaciones o estrellas cuando éstas anunciaban el primer paso del Sol por el cenit o durante el equinoccio con Orión y con las Pléyades para el solsticio de verano, así como el periodo sinódico de la Luna como un tiempo recurrente que es inalterable y que sin duda tuvo sus equivalentes en la vida cotidiana.

La observación del primer paso del Sol por el cenit durante el mes de mayo establecía la vinculación con la llegada de las lluvias, e indirectamente también con las actividades sociales. Los objetivos de este tipo de observaciones, hechas por los astrónomos durante una paciente labor de siglos, estaban íntimamente vinculados con la vida económica y con el cumplimiento de los ciclos agrícolas, de lo cual derivaba también la importancia del calendario. Al mismo tiempo, el calendario regulaba la vida social, y su dominio fue importante en la legitimación del poder de los sacerdotes/gobernantes.

La Estela del Nevado de Toluca. La pieza es una escultura al bajorrelieve bien trabajada, de buena ejecución y estilo. Lamentablemente está mutilada.
Dimensiones: 143 cm. de alto, 40 cm. de ancho y 18 cm. de espesor. Actualmente se puede apreciar en el Museo de Teotenago en el estado de México.

El análisis iconográfico de la estela nos permite interpretar como el elemento principal al Sol, el cual se representa con ocho picos en dos conjuntos de cuatro extremidades con círculos concéntricos, representaciones similares del Sol se encuentran en los códices prehispánicos: Nuttall, Borgia y Vindobonensis. Apreciamos que un personaje porta este Sol en el abdomen, lo cual nos recuerda al dios mexica Tlalchi Tonatiuh “El Sol Cercano a la Tierra” del Códice Borbónico. Entre las piernas el personaje muestra una fecha calendárica que interpretamos como "2 Casa". Las extremidades inferiores se acompañan de sonajas y otros adornos. Una descripción detallada de esta magnífica pieza la puede consultar en el libro Las aguas celestiales. Nevado de Toluca.

La utilidad de El Mirador radicaba justamente en su capacidad para descifrar el movimiento del Sol, además de representar la existencia del tiempo como un mecanismo de adaptación al espacio y expresar el movimiento del Sol como una escritura celeste que los hombres podían interpretar. Todo el entorno al sitio –lagos, astros, valles, nubes, granizo, picachos, nieve, etc.– comprende un paisaje que argumenta una realidad, y que a su vez resume el modelo del universo. Era un espacio absoluto porque era sagrado.